学目标

 

知识目标: 探究等式的性质, 并能利用等式的性质进行等式变形、解简单的一元一次方程.

 

能力目标: 通过实验培养学生在动手操作、观察变化中获取知识的能力, 在类比猜想、归纳

 

建模和应用中提高数学综合能力.

 

情感目标: 通过实验操作、疑点讨论增强学生交流协作、共同进取的意识，通过类比猜想、设疑释疑培养学生勤于思考、敢于质疑的探索精神.

 

教学重、难点

 

 重点：探究等式的性质，能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元一次方程.

 

 难点：利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x = a (常数)的形式; 正确理解等式性

 

质2中除数不能为0.

 

教学过程:

 

一、创设情景，提出问题

 

媒体展示：

 

根据下列问题，设未知数并列出方程：

 

1. 在装有苹果的盘子里又放入1个苹果, 此时共有苹果3个. 盘子里原来有几个苹果呢?

 

解:设盘子里原来有x个苹果, 列方程为:

 

x+1=3.

 

2. 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

 

解：正方形的边长为xcm, 列方程为：

 

4x =24.

 

3. 2比一个数的四分之一还要大5，求这个数.

 

解:设这个数是x, 列方程为:

 

.

 

提问: 你通过观察就能直接说出上列方程的解吗?  

 

质疑: 如何解较复杂的一元一次方程呢？(教师揭示并板书课题：等式的性质.)

 

二、实验探究，归纳性质

 

1.小组活动一: 设计实验步骤并进行实验, 探究天平的平衡规律.

 

实验目的: 探究天平平衡有怎样的变化规律, 从而归纳出等式的性质.

 

实验器材: 天平, 若干块重量相等的橡皮泥.

 

    实验完成后, 以小组为单位, 汇报实验步骤和探究出的实验结论,并从中提炼出数字等式.

 

教师引导学生归纳等式的性质1,并板书:

 

等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.如果 a＝b，那么a ± c＝b ± c.

 

2. 小组活动二:

 

猜想并想办法验证：将等式性质中的加、减法换成乘、除法, 结果又会怎样？

 

    学生在教师引导下归纳出等式的性质2, 并板书:

 

等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a＝b，那么ac＝bc，如果a＝b(c≠0)，那么

 

三、运用性质,解决问题

 

1.出示习题，加强对等式性质的理解与运用.

 

(1)简答:

 

①怎样将等式x+6 = y +6 变形得到x = y？

 

②怎样将等式3x =3y变形得到x = y？

 

③怎样将等式7-3x =7-3y变形得到x = y？

 

(2)阅读并讨论:

 

甲、乙两同学讨论等式ax = bx时, 甲说:“根据等式的性质2，两边同时除以x, 可以得到a = b.” 乙却说: “你说的不对. 假设a =2, b =3，当x = 0时, 等式仍然成立.所以, 我认为a ≠ b.”

 

你认为甲、乙两同学的观点对吗? 你是怎样认为的呢?

 

2.出示例题, 引导学生重点明确利用等式性质解方程时的叙述步骤和格式,　掌握变形基本方法.

 

例 利用等式的性质解方程:  .       

 

师生讨论、分析后共同完成解答过程.         

 

四、反馈练习，巩固提高

 

利用等式的性质解下列方程:

 

     (1)x +7 = 26 ;            (2) -5x = 20 ;             (3)  .

 

    学生独立试做,请三位学生在黑板上进行演板, 再集体交流习做结果.

 

五、回顾反思，布置作业

 

  1. 回顾反思: 通过本节课的活动，你有什么收获? 你还有什么疑问吗?

 

2. 布置作业: 教材第84页练习；教材第85页习题4.