关键词: 孰能生巧   思想点化   方法   观念

 

爱因斯坦曾说过：方法背后如果没有一种生机勃勃的精神，它们到头来，不过是一种笨拙的工具。在数学教育中，知识只是基础，方法则是一种工具，而观念、见识则对知识和方法应用的方向、方式作引领。它告诉我们，知识如果没有方法的调制，就不会软化，只能是一种僵硬的学问，一种沉重的负担。若没有观念的引领，方法最终只会成为笨拙的工具。由此可见，数学观念在数学活动中的作用。

见过这样一位数学教师，所带班级历次数学考试成绩总是名列前茅，很是羡慕，便去求经。“这次考试的几题应用题，我们班练了不止20次。”我恍然大悟，明白了其中的道理。然而思前想后，又总觉得不妥，总认为还应该有比练习20遍更有效的方法。直到，在学习了江苏教育出版社出版的《学会数学地思维》一书，才算得上是大彻大悟。知道了，数学观念比方法更重要。作为一名小学数学教师，我有理由相信孩子的能力有不止所谓的生搬硬套。我们应该为孩子今后的数学学习着想，为孩子的未来考虑。“孰能生巧”最终只会让孩子思维定势，失去创造的能力，他们真正需要的是思想上的转化，让工具运用的更加精彩。

我觉得在从“孰能生巧”到“思想点化”的过程中，我们应该注意以下几个问题：

在学生获取知识和解决问题的过程中，如果能有效地引导学生经历知识形成的过程，让学生在对特殊实例的观察、试验、分析、归纳、总结从而形成自己对所学数学知识独特的见解，并能把这种独特的见解运用到日常的解决问题中去。我想学生在完成学习任务的同时，对知识也不仅仅是掌握还应该是运用，更应该是形成了自己的知识体系。因此，我们在关注课堂结果的同时还应该关注形成结果的过程。例如，在教学三年级《数学广角》内容时我就没有利用直观的数据或是简单的推理来帮助学生完成一系列的等量代换，而是让学生先想一想由几个算式你想到了什么？知道了哪些信息？我们要解决的问题是什么？怎样才能解决问题？经过对一系列问题的思考，学生渐渐掌握了方法。接着我便利用生活中的实例来帮助学生完成对知识的运用，我先让学生说自己是怎么想的？为什么要这么想？还可以怎么想？对这些问题的解决，让学生有了一个属于自己的解题思路。还如，在教学《两位数乘两位数》的内容时，我没有直接向学生透露我们要上的内容是什么，而是让学生说说自己在学习和计算乘法时遇到过哪些问题、哪些困难？自己是怎么逐渐解决这些问题和困难的？学生经过一番讨论和研究得出，在乘得的结果和进位的数字相加时容易出错，自己的解决办法是充分理解算理含义和竖式的意义并最终达到知识的掌握。根据学生的总结，我出示25×9和25×10让学生分别用竖式计算，就这样我没有讲学生却掌握的很好。并且有学生很高兴的告诉我，老师其实乘法很简单，只要会乘法口诀就可以顺利解决。

我一直认为，数学概念是数学的基础。如果基础打不牢，那么一切都不会很稳定。因此在平时的课堂教学中我们要注重对概念的教学。其实，概念就是理念也就是我们所说的理论，任何问题的解决如果没有理论的支撑最终也只会成为空谈。对概念的教学，要善于把握学生一闪即逝的概念理解。例如，在教学《平均分与平均数》内容时，我没有华丽的导入只是开门见山地说：我们今天要学习的内容是平均分与平均数，请同学们说一说关于今天要学习的内容你们想知道些什么？或者是已经知道了什么？我的问题刚出来，我们班就有同学站起来说话了：我觉得这两个概念肯定不同！“那有谁知道不同在哪里呢？你可以怎么分辨呢？或者你来举个例子说明一下也行”。在我的鼓动下，学生的积极性猛增，开始讨论了起来。不一会问题的答案出来了，我们这节课的重点和难点也解决了！更重要的是学生学的不亦悦乎！其实概念的教学比对问题的解决更重要，概念是一种纯理论的教学可以培养学生的思维和创新能力，同时也可以帮助学生形成良好的学习品质。有的老师认为，概念根本就不需要教学只要直接告诉学生就行了，能把问题解决就行了。就像“公理和定理”一样只要会用，不需要加以证明。其实，数学教学不只是传授一种知识或一种方法，不只是注重数学形式层面的教学，而且更应重视数学发现层面的教学，即让学生在经历“数学家”解决问题（也即数学化）的过程中去理解、去感受一种数学的思想和观念。而概念的教学是这种思想和观念的最好体现，因此我们有必要注重概念的教学，注重学生能力的培养。

美国教育家哈尔莫斯曾说过：问题才是数学的心脏。爱因斯坦也曾说过：提出一个问题远比解决一个问题更重要。因此，在数学教学过程中我们应该关注并适当引导学生去发现问题进而提出问题。在这样一个由发现到提出问题的过程远比我们练习十几遍效果来的更好且更快！例如，我在教学《位置与方向》内容时。我没有直接告诉学生上北下南、左西右东的地图上绘制的方向，而是直接出示宿迁市行政区域地图让学生来观看并说出自己的家所在的大概位置。学生在看的同时，遇到了许多困难首先要解决的是如何去看地图？于是学生开始提问了：老师地图上没有方向我们应该怎么看啊？老师地图上的方向和我们实际生活中的方向一致吗？等等一系列问题的引出让学生对本节课的内容有了最基本的了解，于是我接着说出地图上的方向一般是按照上方是北来绘制的，你们没有看到小标记吗？经过我的提醒，学生来精神了，很快由北渐渐找到了地图上的其他几个方向。虽说，对于三年级的孩子还不知道自己在本节课所提的问题有多大价值，但是他们在潜移默化下形成了如何去发现问题、提出问题进而解决问题。提出问题能力的培养远不止在课堂上。在平时的生活中也存在许多数学问题，我们要注意引导！

数学思想方法的获得，一方面教师要有意识地渗透和训练，但更多的是要靠学生自身在反思过程中领悟，这一过程是没有人能够替代的。因此，在数学学习过程中，要引导学生自觉地检查自己的思维活动，反思自己是怎样发现问题和解决问题的，运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，走过哪些弯路，有哪些容易发生（或发生过）的错误，原因何在，该记住哪些经验教训等。只有这样，才能对数学思想方法有所认识，由此对数学的理解一定会由量的积累发展到质的飞跃！

数学化观念是数学教学的最高境界，也是数学素质教育所刻意追求的目标。所以在教学中要重视数学化思想、观念、方法的教学，这样在别人看来可能会根本不注意的东西，在具有这种数学意识的人看来可能是比较有趣的数学问题。“真正好的教学不能降低到技术层面，真正好的教学来自教师的自身认同和自生完整。”这样的一个过程是艰巨的，它需要我们教师要在平时的教学过程中不断去摸索和探究。